Operação Lógica

Na época em que escrevia o Tractatus, Wittgenstein sabia que era possível substituir todas as constantes lógicas pela barra de Scheffer. Além disso, ele tinha como intuição, partindo do princípio de que toda proposição molecular era analisável e esta análise era única, que toda proposição molecular poderia ser gerada a partir de proposições elementares, utilizando uma única operação lógica.

Uma operação é o que deve acontecer com uma proposição para que dela se faça outra, é a expressão de uma relação entre as estruturas de seus resultados e de suas bases (TLP 5.22; 5.23). Ou seja, aplicando-se operações de verdade a proposições elementares temos as funções de verdades (e toda proposição é função de verdade das proposições elementares)(TLP 5; 5.234).

Uma operação pode ser aplicada sucessivamente ao seu próprio resultado(TLP 5.2521). Por exemplo, se aplica-se a operação “O” a “a”, obtém-se “O’a”. Aplicando novamente a operação a este resultado, obtém-se “O’ O’a”. Ou seja, como Wittgenstein mostra em 5.2521, “O’ O’ O’a” é o resultado da tripla aplicação sucessiva de “O‘” a “a”. Em 5.2522, Wittgenstein mostra a seguinte expressão: “[a,x,O’x]”. “a” é o início do que Wittgenstein chama de série formal. “x” é a forma de um termo qualquer da série (neste exemplo, supondo a aplicação tripla, “x” seria “O’O’O’a”). E “O’x” é a forma do termo que se segue imediatamente a “x”.

Wittgenstein então acredita que, aplicando sucessivamente uma operação de verdade às proposições elementares é possível obter como resultado qualquer outra proposição.