Ainda sobre o fim da análise...

TLP 4.2211:
"Ainda que o mundo seja infinitamente complexo, de modo que cada fato consista em uma infinidade de estados de coisas e cada estado de coisas seja composto de uma infinidade de objetos, mesmo assim deveria haver objetos e estados de coisas."

Este é um aforisma interessante, do Tractatus. No momento, eu gostaria de citá-lo apenas para trazer mais uma evidência de que para Wittgenstein, é muito forte a intuição de que por mais complexo que possa parecer o mundo, há objetos e estados de coisas no mundo. O mundo é totalmente determinado, pois mais que seja infinitamente complexo para nós descrevermos esta determinação com precisão.

Ora, se o mundo é determinado, a análise deve então ter um fim, para que possamos falar dele.

A análise da proposição

A proposição é, para Wittgenstein, o meio do qual, através da linguagem, podemos falar sobre o mundo.

Mas vimos aqui que a forma lógica real da proposição normalmente é ocultada pela sua forma aparente. Com diz Wittgenstein, "a linguagem é um traje que disfarça o pensamento. E, na verdade, de um modo tal que não se pode inferir, da forma exterior do traje, a forma do pensamento trajado; isso porque a forma exterior do traje foi constituída segundo fins inteiramentes diferentes de tornar reconhecível a forma do corpo." (TLP 4.002)

Para saber qual a forma real da proposição é necessário realizar uma análise da mesma, como mostrado no post anterior. Mas esta análise tem um fim? Como saber que a análise chegou ao fim, e o que se encontra neste fim?

A análise tem um fim, e mais que isso, para Wittgenstein, ela deve ter um fim. Afinal, a proposição diz algo sobre como o mundo é. Se uma análise da proposição fosse realizada até o infinito, sem o fim, entâo como uma proposição poderia representar algo determinado sobre o mundo, já que o mundo é determinado?

Se a análise da proposição não tivesse um fim, ela então não possuiria um sentido determinado, e portanto, não poderia representar algo determinado.

Mas o mundo é determinado e essa intuição é uma intuição fundamental para Wittgenstein. Logo, a análise deve ter um fim para que o sentido de uma proposição seja determinado e ela possa representar corretamente o mundo.

No fim da análise encontram-se então proposições que são inanalisáveis. Proposições elementares, logicamente independentes, pois o sentido de uma proposição não pode depender do valor de verdade de uma proposição qualquer (pois senão o sentido não seria determinado, não poderia representar uma situação que é ou não é de determinada forma). Além disso, o valor de verdade de uma proposição pode depender do valor de verdade de outras proposições, mas isso quando elas ainda são analisáveis. O valor de verdade de uma proposição analisável depende do valor de verdade das proposições que a compõem. Mas no fim da análise, todas as proposições elementares encontradas devem ser logicamente independentes entre sí, pois elas são proposições inanalisáveis.

O que se encontra no fim da análise são as proposições elementares.

O mérito de Russell

TLP 4.0031:
"Toda filosofia é 'crítica da linguagem'. (Todavia, não no sentido de Mauthner.) O mérito de Russell é ter mostrado que a forma lógica aparente da proposição pode não ser sua forma lógica real."

WIttgenstein por muito tempo seguiu os passos de Frege e Russell, ora concordando e abraçando as idéias, ora discordando e desenvolvendo novas idéias. Neste aforisma do Tractatus, Wittgenstein admite como mérito de Russell mostrar que uma proposição ordinária qualquer esconde sua forma lógica real.
Frege havia feito algo semelhante, mas Wittgenstein atribuiu a Russell este mérito por acreditar que Russell tinha a melhor resposta.

Para Frege, uma proposição como "O atual rei da França é careca" é uma proposição sem valor de verdade, pois o termpo "o atual rei da França" não possui referencia, e portanto, a proposição não pode ter valor de verdade.
Para Russell isto era inaceitável. "O atual rei da França é careca" é uma proposição nitidamente falsa. E para mostrar que é falsa, Russell faz uma anáslie desta proposição, mostrando que "O atual rei da França é careca" é uma espécie de resumo de três outras proposições: "(1)Existe um x que é rei da França, sendo que (2) para qualquer y, se y é rei da França, então y é igual a x, e (3) x é careca".

Desse modo, uma proposição pode ter valor de verdade independente do fato de que um objeto satisfaça ou não a descrição onde ele apareça. Ou seja, "O atual rei da França é careca" é falso justamente porque a proposição (1) da análise é falsa. Não existe um x que é rei da França.

Wittgenstein, seguindo as pegadas de Russell, parece ter percebido que é essencial para uma proposição que ela tenha valor de verdade. Ou seja, se algo não possui valor de verdade, não é proposição.
E com esta análise realizada por Russell, é possível perceber que uma proposição possui valor de verdade independentemente do valor de verdade das proposições resultantes da análise (que, claro, devem também ter valor de verdade).

O valor de verdade da proposição é que depende do valor de verdade das proposições resultantes da análise, mas o possuir um valor de verdade independe do valor de verdade das proposições resultantes.

Mas Wittgenstein se pergunta, nos Notebooks (p.2):
"Existe uma análise completa? Se não existe, então qual é a tarefa da filosofia?"

Será que é posível analisar uma proposição até que a análise esteja completa?
Quais as consequências destas reflexões, em Wittgenstein?

Bipolaridade e bivalência

Em uma postagem anterior, falei rapidamente sobre a bipolaridade.

Talvez seja necessário aqui uma explicação mais cuidadosa, pois o que se chama normalmente por bipolaridade muitas vezes é confundido com o princípio da bivalência.

O princípios da bivalência diz que uma proposição só pode ser verdadeira ou falsa, mas não ambos. Ou seja, proposições que são necessariamente verdadeiras são proposições que estão de acordo com este princípio.

O princípio da bipolaridade é um princípio que não aceita a necessidade, ou seja, se uma proposição é verdadeira, então é possível ser falsa, e se é falsa, então é possível que ela seja verdadeira. Ou seja, define a contingencia. Proposições necessárias não são proposições bipolares, pois não é possível para uma proposição necessariamente verdadeira ser falsa (□p ≡ ~◊~p).

A bipolaridade não se segue do sentido determinado das proposições. O mundo é determinado e poderia representar um mundo com proposições necessárias, por exemplo, pois uma proposição necessária é determinada, ou com proposições que podem ter 3 valores de verdade possível, pois isso também não fere a determinação do mundo.

Isto não é o caso no Tractatus por outras razões (que pretendo trazer brevemente).

Esta é a diferença entre bipolaridade e bivalência.

Sentido determinado da proposição

No Tractatus, uma proposição genuína, que descreve o mundo, deve possuir um sentido determinado.

Qual parece ser a razão para que as coisas sejam assim, para Wittgenstein?

No livro Lógica e forma de vida, de Alexandre Noronha Machado (pag. 34), pude ler algumas citações ao Notebooks, de Wittgenstein, uma obra pré-tractatus. Por exemplo:

"Não é contra o nosso sentimento que nós não podemos analisar proposições até o ponto de mencionar os elementos pelo nome? Não, sentimos que o mundo deve consistir de elementos. E parece como se isso fosse idêntico à proposição de que o mundo deve ser o que é, deve ser determinado. Em outras palavras, o que pode vacilar é nossa determinação, não o mundo. Parece como se negar as coisas fosse o mesmo que dizer que o mundo pode, por assim dizer, ser indeterminado no sentido em que nosso conhecimento é incerto e indeterminado.
O mundo possui uma estrutura fixa." (Notebooks, pg. 62)

Me parece que nesta época (e creio que isso também se dá no Tractatus), para Wittgenstein, o mundo é totalmente determinado. E para ele, isto é uma intuição forte que sentimos que o mundo deve consistir de elementos e que o mundo seja determinado.

Se o mundo é determinado, e as proposições devem descrever o mundo, figurar o mundo, então as proposições devem possuir um sentido determinado, ou seja, deve representar uma realidade determinada (um estado de coisa possível e determinado).

Se o que uma proposição representa é indeterminado, então parece que ou ela não representa corretamente o mundo ou o mundo é indeterminado. Mas para Wittgenstein, um mundo indeterminado é contra-intuitívo.

Parece então que foi partindo destas intuições fundamentais que Wittgenstein assume então que se uma proposição representa algo do mundo, seu sentido deve ser totalmente determinado.

Sobre a bipolaridade

No Tractatus logico-philosophicus, toda proposição genuína é bipolar.

O que isso quer dizer?

Quer dizer que para uma proposição ser considerada uma proposição genuína, que diga algo sobre o mundo, ela deve ser possível ser verdadeira ou falsa.

Poderia alguem dizer que existem proposições verdadeiras e existem proposições falsas. Mas isso não é suficiente para que saibamos que uma proposição é genuína, pois proposições da lógica são proposições verdadeiras, aliás, necessariamente verdadeiras. E por conta disso, elas não podem ser consideradas proposições genuínas, pois não são bipolares.

Pode-se representar a bipolaridade da seguinte forma:

(◊p → ◊~p) ^ (◊~p → ◊p)

Ou seja: Se é possível que p, então é possível que não-p, e se é possível que não-p, então é possível que p.

A verdade ou falsidade da proposição genuína não pode ser garantida no símbolo apenas. Por isso, a proposição genuína deve ser bipolar, deve permitir a possibilidade de ser falsa ou verdadeira.

Por conta disto, junto a tese da bipolaridade das proposições encontramos a tese da independencia do sentido da proposição em relação à sua verdade ou falsidade.

Proposições da lógica e proposições genuínas

No aforismo 6.113 do Tractatus, Wittgenstein diz o seguinte:
"É a marca característica particular das proposições lógicas que sua verdade se possa reconhecer no símbolo tão-somente, e esse fato contém em sí toda a filosofia da lógica. Assim, é também um dos fatos mais importantes que a verdade ou falsidade das proposições não lógicas não possa ser reconhecida na proposição tão-somente"

Quando eu li este aforisma, tive a impressão de que ele é uma espécie de resumo sobre o que Wittgenstein explica no Tractatus a respeito das proposições genuínas e proposições da lógica.

As proposições da lógica nunca dizem nada, pois são sempre tautologias. Por isso se pode reconhecer no símbolo tão-somente a sua verdade, pois elas são necessariamente verdadeiras. Nenhuma verificação empírica deve ser feita.

Já as proposições genuínas são bipolares, ou seja, ela deve poder ser verdadeira e poder ser falsa.
A verdade ou falsidade destas proposições só pode ser reconhecida comparando-as com o mundo.